高三的一道向量大题,求大神解析如图,在平面直角坐标系中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A,B两点．若点A的横坐标是

高三的一道向量大题,求大神解析

如图,在平面直角坐标系中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A,B两点．

若点A的横坐标是3/5,点B的纵坐标是12/13,求sin(α+β)的值

2.若IABI=3/2,求向量OA点乘向量OB的值


pierre1314 1年前 已收到1个回答 举报
赞

负荷 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

由题意 可知cosα=3/5,sinβ=12/13
所以,sinα=4/5,cosβ=-5/13
所以,sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=-4/5*5/13+3/5*12/13=16/65
因为|AB|=3/2
由余弦定理得cos∠AOB=(1+1-9/4)/2=-1/8
向量OA*向量OB=|向量OA|*|向量OB|cos∠AOB=1*1*cos∠AOB=-1/8

1年前 追问

4

pierre1314 举报

为毛sinα=4/5 ？ PS: 我把sinα跟cosα算反了 /_

举报 负荷

α为第一象限角，当cosα=3/5时，sinα=4/5，直角三角形直角边为3。4，斜边为5，根据定义得sinα=4/5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.011 s. - webmaster@yulucn.com