已知一次函数y=3分之根号3x+m与反比例函数y=x分之根号3的图像在第一象限的交点为（1，n）
已知一次函数y=3分之根号3x+m与反比例函数y=x分之根号3的图像在第一象限的交点为（1，n）
（1）求m与n的值
（2）设一次函数的图像与x轴交于点B，C为x轴上一点，连接ac，若三角形abc为等腰三角形，求c坐标（4种）
（1）求m与n的值
（2）设一次函数的图像与x轴交于点B，C为x轴上一点，连接ac，若三角形abc为等腰三角形，求c坐标（4种）
赞 Shingen 春芽
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Y=√3/X过A(1，n)，得：
n=√3/1=√3，
∴点A(1，√3)，
直线Y=√3/3X+m过A(1，√3)，
∴√3=√3/3+m，m=2√3/3，
⑵Y=√3/3X+2√3/3，
令X=0，Y=2√3/3，令Y=0，X=-2，
∴B(-2，0)，AB=2√3，
①AC=AB，则C1(3，0)，
②BC=BA，则C2(2√3-2，0)，C3(-2-2√3)，
③CA=CB，作AB垂直平分线交AB于D，交X轴于C4，过A作AH⊥X轴于H，
则BD=1/2AB=√3，
∵tan∠ABH=AH/BH=√3/3，
∴∠ABH=30°，
∴BD/BC4=cos30°=√3/2，
BC4=2，
∴C4(0，0)。
n=√3/1=√3，
∴点A(1，√3)，
直线Y=√3/3X+m过A(1，√3)，
∴√3=√3/3+m，m=2√3/3，
⑵Y=√3/3X+2√3/3，
令X=0，Y=2√3/3，令Y=0，X=-2，
∴B(-2，0)，AB=2√3，
①AC=AB，则C1(3，0)，
②BC=BA，则C2(2√3-2，0)，C3(-2-2√3)，
③CA=CB，作AB垂直平分线交AB于D，交X轴于C4，过A作AH⊥X轴于H，
则BD=1/2AB=√3，
∵tan∠ABH=AH/BH=√3/3，
∴∠ABH=30°，
∴BD/BC4=cos30°=√3/2，
BC4=2，
∴C4(0，0)。
1年前
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