已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数y＝k−3x的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x轴、y

已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数y＝

k−3

的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标．

nickman88 1年前已收到4个回答举报

病毒克星幼苗

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解题思路：本题可将给出的交点的纵坐标代入两个函数式中，得出两个关于k，x的方程，然后联立方程组，即可求出k的值，也就确定了两个函数的解析式，进而可求出一次函数与坐标轴的交点．

∵一个交点的纵坐标为6，
∴

6＝3x−2k
6＝
k−3
x，
解得：k=-5．
∴一次函数解析式为y=3x+10，
故一次函数与x轴、y轴的交点分别为（−
10
3，0）、（0，10）．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题主要考查了一次函数与方程组的关系，根据交点纵坐标通过联立方程组求出k的值是解题的关键．

1年前

sinichi 幼苗

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y=3x-2k的图像与反比例函数y=（k-3）/x的图像相交。其中一个交点横坐标6
带入方程可得此时k=4.5
故y=3x-2k为y=3x-9
所以一次函数图像与x、y轴交点为（3，0）（0，-9）

1年前

gcq_2001 幼苗

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遇到图像相交问题，首先想到解方程3x-2k=（k-3）/x化简得x^2 -（2/3）kx+（3-k）3=0
解得两根为x=k/3±（1/3）√（k^2+2k-6），再分别令x1=6，x2=6，算出k得值，再带回到y=3x-2k
然后就可以确定交点了

注意：k一定要满足方程x^2 -（2/3）kx+（3-k）3=0的判别式大于0....

1年前

blinkingdew 幼苗

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由3X6-2k=(k-3)/6，得：k=111/13。知道k后，就能求出一次函数式y=3x-222/13。
令x=0，得：y=-222/13；令y=0，得：x=222/39。知道怎么表示这两个点的坐标吗？

1年前

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