x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-10=0 确定函数z=f(x,y)的极值?

hksun011 1年前 已收到3个回答 举报
赞

lago17479 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-10=0 函数z=f(x,y)
可得方程如下；
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=16
(z-2)^2=16-(x-1)^2-(y-1)^2
(z-2)^2的最大值是16 最小值是0
所以z得最大值是6最小值是-4
极值为0和4

1年前

7

smith9994 幼苗

共回答了208个问题 举报

这个方程是一个球，因此，Z的极值就是平行于XOY平面的最高点，极值为0和4
二维函数的极值就是与平行于X轴的的直线相切的点的函数值，三位函数的极值就是与平面相切点的函数值。

1年前

0

lazyqueen513 幼苗

共回答了2个问题 举报

方程化为
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=16
(z-2)^2=16-(x-1)^2-(y-1)^2
(z-2)^2的最大值是16 最小值是0
所以z得最大值是6最小值是-4

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com