已知2X+3Y+4Z=10,求X²+3Y²+Z²的最小值

lianzi0218 1年前已收到1个回答举报

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由柯西不等式可得(x2+3y2+z2)(22+(
3 )2+42)≥(2x+3y+4z)2,
∴x2+3y2+z2≥100 23 当且仅当x2 ＝3 y 3 ＝z 4 时取等号,
即x＝20 23 ,y=10 23 ,z＝40
23 时取等号,x2+3y2+z2的最小值为100 23

1年前

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已知2x+5y+4z=15 7x+y+3z=14 求4x+y+z的值但不知道怎么出来的.要不题目有问

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你能帮帮他们吗

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