已知点P(3,4)是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)上的一点,F1,
已知点P(3,4)是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)上的一点,F1,F2是椭圆的两焦点,若PF1垂直于PF2,
求椭圆的方程
求椭圆的方程
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PF1+PF2=2a PF1^2+2PF1*PF2+PF2^2=4a^2
PF1^2+PF2^2=4c^2 相减
2PF1*PF2=4b^2
S△PF1F2=1/22PF1*PF2=b^2
S△PF1F2=4*2c/2=4c
所以 b^2=4c
a^2=b^2+c^2=c^2+4c
点P(3,4)是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)上的一点,
9/(c^2+4c)+16/4c=1
9/c(c+4)+4/c=1
9+4(c+4)=c^2+4c
c^2=25 c=5
b^2=20
a^2=45
椭圆方程为：x²/45+y²/20=1
PF1^2+PF2^2=4c^2 相减
2PF1*PF2=4b^2
S△PF1F2=1/22PF1*PF2=b^2
S△PF1F2=4*2c/2=4c
所以 b^2=4c
a^2=b^2+c^2=c^2+4c
点P(3,4)是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)上的一点,
9/(c^2+4c)+16/4c=1
9/c(c+4)+4/c=1
9+4(c+4)=c^2+4c
c^2=25 c=5
b^2=20
a^2=45
椭圆方程为：x²/45+y²/20=1
1年前 追问
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