已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和

mj小逗号 1年前已收到3个回答举报

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因为an=2n 所以bn=2n×3的n次方
∴Sn=2*3+2×2*3＾2+2*3*3＾3+……+2*n*3＾n
两边同时除以2
1/2Sn=3+2*3＾2+……+n*3＾n ⑴
3/2Sn=3＾2+2*3＾3+3*3＾4+……+n*3＾n+1 ⑵
⑴-⑵得
-Sn=3+3＾2+3＾3+…3＾n-n*3＾n+1
Sn=-3/2+（1/2+n）*3＾n+1

1年前

河边卒幼苗

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用错位相减，Bn=an*3^n(是这个吧？)
Bn=2n*3^n
Sn=2*1*3+2*2*3^2+2*3*3^3+...+2n*3^n
Sn/3=2*1*1+2*2*3+2*3*3^2+...+2n*3^(n-1)
相减，
-2Sn/3=2+2*3+2*3^+2*3^4...+2*3^(n-1)-2n*3^n (前面等比数列和会算吧)
整理Sn=3[(1+2n)*3^n-1]/2(没仔细算）

1年前

沧海蝴蝶- 幼苗

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用错位相减,(*表示n的x次方)S=2＊3＋2＊2＊3*2＋…＋2n＊3*n
3S=2＊3*2 2＊2＊3*2 …＋2n＊3*(n 1)
2S=3S-S=…
S=[(2n-1)＊3*(n＋1)＋3]/2

1年前

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