关于等差数列前n项和设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75.求〈1〉{an}的通项公式an与S
关于等差数列前n项和
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75.
求〈1〉{an}的通项公式an与Sn
〈2〉记Tn=|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|,求Tn
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75.
求〈1〉{an}的通项公式an与Sn
〈2〉记Tn=|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|,求Tn
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设首项a1,公差d
S4=(a1+a1+3d)*4/2=-62
S6=(a1+a1+5d)*6/2=-75
解得：
a1=-20
d=3
所以：
an=-20+(n-1)*3 =3n-23
Sn=n*(3n-43)/2
设bn=|an|=|3n-23|
3n-23>0 n>23/3
即an的第8项开始an>0
而S8＝8*19/2=76
所以{bn}的前n项和Tn＝-a1-a2...-a8+a9+...+an
=-2S8+Sn
=-152+n*(3n-43)/2
S4=(a1+a1+3d)*4/2=-62
S6=(a1+a1+5d)*6/2=-75
解得：
a1=-20
d=3
所以：
an=-20+(n-1)*3 =3n-23
Sn=n*(3n-43)/2
设bn=|an|=|3n-23|
3n-23>0 n>23/3
即an的第8项开始an>0
而S8＝8*19/2=76
所以{bn}的前n项和Tn＝-a1-a2...-a8+a9+...+an
=-2S8+Sn
=-152+n*(3n-43)/2
1年前
7
nesta_zhang 幼苗
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（1）由题意可得 S4=(a1+a1+3d)*4/2=-62
S6=(a1+a1+5d)*6/2=-75
解得a1=-20 d=3
故an=a1+(n-1)d
Sn也可代入公式算出
S6=(a1+a1+5d)*6/2=-75
解得a1=-20 d=3
故an=a1+(n-1)d
Sn也可代入公式算出
1年前
0
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