设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a4=2a2+1,求数列{an}的通项公式及前n项和Sn.

ahzxl1980 1年前 已收到3个回答 举报

荷里 幼苗

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解题思路:根据等差数列的通项公式,建立方程即可得到公差d和首项,即可得到结论.

由等差数列的前n项和公式可得

4a1+
4×3
2d=4(2a1+
2×1
2d)
a1+3d=2a1+2d+1,


d=2a1
d=a1+1,
解得a1=1,d=2,
即an=1+2(n-1)=2n-1,Sn=n+
n(n−1)
2×2=n2

点评:
本题考点: 等差数列的前n项和.

考点点评: 本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和的计算,建立方程组是解决本题的关键.

1年前

1

05布丁 幼苗

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s4=4a1+6d=4s2=4(2a1+d),解得d=2a1,a4=a1+3d=2(a1+d)+1,d=a1+1,得a1=1,d=2,an=a1+(n-2)d=2n-3.

1年前

1

我知己 幼苗

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由一直条件可得:4a1+6d=4(2a1+d) a1+3d=2(a1+d)+1 解出a1=1,d=2
an=2n-1 sn=n*n

1年前

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