lim(x→1)[√(3-x)-√(1+x)]/x^2-1 求极限 为什么不能用罗比达法则

可以用洛必达法则,但计算量比较大,建议还是做有理化
lim[x→1] [√(3-x)-√(1+x)][√(3-x)+√(1+x)] / {(x^2-1)[√(3-x)+√(1+x)]}
=lim[x→1] (3-x-1-x) / {(x^2-1)[√(3-x)+√(1+x)]}
=lim[x→1] -2(x-1) / {(x^2-1)[√(3-x)+√(1+x)]}
=lim[x→1] -2 / {(x+1)[√(3-x)+√(1+x)]}
=-1/(2√2)
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.