考研数学试卷求极限泰勒直接代入 求极限 lim x→∞ [√(1+tanx)-√(1+sinx)]/

考研数学试卷求极限泰勒直接代入 求极限 lim x→∞ [√(1+tanx)-√(1+sinx)]/
考研数学试卷求极限泰勒直接代入
求极限 lim x→∞ [√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x[ln(1+x)-x]]
解：√(1+tanx)~1+(tanx)/2+o(tanx)
√(1+sinx)~1+(sinx)/2+o(sinx)
ln(1+x)~x-(x^2)/2+o(x^2)
然后直接代入原式求得结果
这样做能拿满分吗?
输错了，应该是→0
xiaorener1986 1年前 已收到3个回答 举报
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berlong 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

可以的,本来泰勒公式就是用来求极限的.比起罗比达要方便快速.欢迎向158教育在线知道提问

1年前

1

加蓝哥 幼苗

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显然不对，泰勒展开是一种近似，并且只在特定点位置的近似，比如说ln(1+x)~x-(x^2)/2+o(x^2)就是在x-》0的近似

1年前

3

寒雨如冰 幼苗

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

看到x→∞ 了？不能. →0的话，√(1+tanx)-√(1+sinx)=(tanx-sinx)/[√(1+tanx)+√(1+sinx)] tanx-sinx的阶为x^3,将tanx与sinx展开到x^3,分母ln(1+x)展开到x^2

1年前

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