某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:

某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:
1号 2号 3号 4号 5号
甲组 4 5 7 9 10
乙组 5 6 7 8 9
(I)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差,并由此分析两组技工的技术水平;
(II)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过12件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.
小狮笑 1年前 已收到1个回答 举报

vison_he 春芽

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(I)依题中的数据可得:
.
x 甲 =
1
5 (4+5+7+9+10)=7,
.
x 乙 =
1
5 (6+7+8+9)=7 ,(2分)
s 2甲 =
1
5 [(4-7 ) 2 +(5-7 ) 2 +(7-7 ) 2 +(9-7 ) 2 +(10-7 ) 2 ]=
26
5 =5.2
s 2乙 =
1
5 [(5-7 ) 2 +(6-7 ) 2 +(7-7 ) 2 +(8-7 ) 2 +(9-7 ) 2 ]=2 (4分)∵
.
x 甲 =
.
x 乙 ,
s 2甲 >
s 2乙 ,
∴两组技工的总体水平相同,甲组中技工的技术水平差异比乙组大.(6分)
(II)设事件A表示:该车间“质量合格”,
则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为:
(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9)
(5,5),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9)
(7,5),(7,6),(7,7),(7,8),(7,9)
(9,5),(9,6),(9,7),(9,8),(9,9)
(10,5),(10,6),(10,7),(10,8),(10,9)共25种(9分)
事件A包含的基本事件为:
(4,9)
(5,8),(5,9)
(7,6),(7,7),(7,8),(7,9)
(9,5),(9,6),(9,7),(9,8),(9,9)
(10,5),(10,6),(10,7),(10,8),(10,9)共17种(11分)
∴ P(A)=
17
25 .
答:即该车间“质量合格”的概率为
17
25 .(12分)

1年前

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