已知i为虚数单位，计算(1+i1-i)2011=______．

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郁闷的哭泣春芽

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解题思路：由已知中i为虚数单位，易得

1+i

1-i

=i，进而根据虚数单位i的整数次幂的周期性，即可得到答案．

∵(
1+i
1-i)2011=i²⁰¹¹=-i
故答案为：-i

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算，其中将1+i1-i 化为i，是解答本题的关键．

1年前

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