设f(x)是定义在R上的函数集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x｝

设f(x)是定义在R上的函数集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x｝
求证M包含于N
若f(x)是R上的增函数,判断M=N是否成立,并证明你的结论

aboluo606 1年前已收到1个回答举报

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

27.设f(x)是定义在R上的函数集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x｝
1.求证M包含于N
2.若f(x)是R上的增函数,判断M=N是否成立,并证明你的结论
证：1.设任x∈M,则f(x)=x,
∴f[f(x)]=f(x)=x,
∴x∈N,
∴M包含于N.
2.设任y∈N,x=f(y),则f[f(y)]=y,即f(x)=y
若x>y,因f(x)是R上的增函数,故f(x)>f(y),即y>x,矛盾；
同理,若x

1年前

可能相似的问题

设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求

1年前1个回答
一道数学题：设f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,y都有f(x)·f(y)-f(x·y)=x+y+2,求f(36)

1年前1个回答
设f(x)是定义在R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立求

1年前2个回答
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y属于R,恒有f（x+y）=f(x)*f(y).当x大于0时,有0＜f（x）＜1

1年前1个回答
(1/3)设f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)+f(y)+xy-1成立.

1年前3个回答
设f(x)是定义在R上的函数,满足条件 (1) f(xy)=f(x)+f(y) (2) f(2)=1 (3) (0,-∞

1年前1个回答
设f(x)是定义在R上的函数,且对任何x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),若f(0)≠0,f'(

1年前1个回答
设f(x)是定义在R上的函数,其图像关于点M(a,0)中心对称,其图像关于直线x=b对称,证明f(x)是周期函数

1年前2个回答
设f(x)是定义在R上的函数,且在（—∞,+∞）上是增函数,又F（x）=f(x)－f(-x),那么F（x）一定是（）

1年前2个回答
设f(x)是定义在R上的函数,若f(0)=1/8,且对任意的x属于R,满足f(x+2)

1年前1个回答
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f

1年前1个回答
1.设F(X)是定义在R上的函数,且对任意X属于R有F(X+3)大于或等于F(X)+3,F(X+2)大于或等于F(X)+

1年前3个回答
设f(x)是定义在N+上的函数,并满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+x1*x1,且f(1)=1.求f(x).

1年前1个回答
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)·f(y),当x>0时,有0

1年前1个回答
设f(x)是定义在R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立求

1年前2个回答
一道函数体很急的1 设f(x)是定义在R上的函数,其图像关于原点对称,且当x>0时,f(x)=2^x-3,则f(-

1年前1个回答
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),1.

1年前1个回答
高中数学问题设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y0=f(x)f(y),且x大于0时,0小

1年前1个回答
设f(x)是定义在N*上的函数,并满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+x1x2,且f（1）=1,求f（x）

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答