高中数学问题设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y0=f(x)f(y),且x大于0时,0小

高中数学问题
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y0=f(x)f(y),且x大于0时,0小于f(x)小于1.证明：
(1)f(0)=1,且x小于0时,f(x)大于1；
（2）f(x)是R上的单调减函数.
详细解题过程

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llbk 花朵

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(1)f(0)=f(0+0)=f(0)*f(0)---->f(0)=1
f(x)*f(-x)=f(0)=1 --->因为x大于0时,0小于f(x)小于1,所以其倒数f（-x）,当x小于0时,f(x)大于1；
（2）设y>0,往证f（x+y)f(y)>0,所以f（x+y）

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