z=f(sinx,xy),其中f具有二阶连续偏导数,求ε^2z/εxεy

z=f(sinx,xy),其中f具有二阶连续偏导数,求ε^2z/εxεy
那个符号不好表示,就是求z跟xy的二阶偏导~主要还想知道这种抽象函数二阶的时候怎么求,一阶的我会

lj_lj 1年前已收到1个回答举报

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求d^2z/dxdy
先求dz/dx,或者dz/dy
dz/dx=f1*cosx+f2*y(注意f1,f2意思是分别对sinx,xy求导,而且也同样都是关于sinx,xy的函数:f1(sinx,xy),f2(sinx,xy))
d^2z/dxdy=d(dz/dx)/dy=d(f1*cosx+f2*y)/dy=d(f1*cosx)/dy+d(f2*y)/dy
=cosx*[f12*x]+f2+y*(f22*x)
注意f12,f22表示f1(sinx,xy)对xy,f2(sinx,xy)对xy求导

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