二阶偏导 急设z=f(xy,y),其中f(u,v)具有二阶连续偏导数,求Э²z/(ЭxЭy)更正 Э²

二阶偏导 急
设z=f(xy,y),其中f(u,v)具有二阶连续偏导数,求Э²z/(ЭxЭy)
更正 Э²z/(ЭxЭy)
小山小山 1年前 已收到4个回答 举报
赞

32202362 幼苗

共回答了26个问题采纳率：80.8% 举报

z对x的一阶偏导等于yf'u
所以答案就是f'u+y(xf"uu+f"uv)
这个其实就是高数里面的隐函数求导问题一类的,其实很简单的,不过要注意,避免求二阶时出错咯

1年前 追问

5

小山小山 举报

第二步可以讲的详细一点吗

举报 32202362

详细点呀，好吧，不过用电脑键盘输入确实是不好表达···· yf'u对y求偏导，可以先看成是y为未知量f'u为实数对y求偏导，这样得出一个结果。然后再将f'u看成是未知量，y看成是实数对y求偏导，在这里因为f'u也是复合函数，故应该分开求。好吧，这样应该比较明白了吧？

lirijing1_fly 幼苗

共回答了156个问题 举报

先求z对x的导： Эz/Эx=f1'y
再求Эz/Эx对y的导：Э²z/(ЭxЭy)=f1'+y(f11''y+f12'')
符号不太好打，明白了吗？

1年前

2

kangualaotou 幼苗

共回答了2个问题 举报

u=xy
v=y
Эz/Эx=f1*y=yf1
Э²z/(ЭxЭy)=f1+y(f11*y+f12)=f1+y²f11+yf12

1年前

2

不只是一朝一夕 幼苗

共回答了29个问题 举报

Эz/Эx=Эf/Эu*y
Э²z/(ЭxЭy)=Эf/Эu+xyЭ²f/(ЭuЭu)+yЭ²f/(ЭuЭv)

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com