已知三条直线L1：y＝x ,L2：2x＋y－2＝0,L3：x＋2y...

已知三条直线L1：y＝x ,L2：2x＋y－2＝0,L3：x＋2y...
已知三条直线L1：y＝x ,L2：2x＋y－2＝0,L3：x＋2y＝0,求这三条直线所围区域面积

wfy1981 1年前已收到1个回答举报

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由L1:y＝x ,与L2:2x＋y－2＝0联立解得：x=y=2/3,设A(2/3,2/3);
由L1:y＝x ,与L3：x＋2y＝0联立解得：x=y=0,设O(0,0)
由L2：2x＋y－2＝0,与L3：x＋2y＝0联立解得：x=4/3,y=-2/3,设B(4/3,-2/3)
则AB=(2√5)/3
而点O到边AB的距离h=2/(√5)
故这三条直线所围区域面积S=1/2*(2√5)/3*2/(√5)=2/3

1年前

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