已知x∈N,A{5,x,x-4x} B{2,x-4,x-6} 若A=B,试求x的值.

我们证明A不等于B.反证：假设A=B,则2是A中元素,于是 如果x=2,则A={5,2,-4},B={2,0,-4},A不等于B,故x不等于2 如果x^2-4x=2,则x=2+sqrt(6),或x=2-sqrt(6) 如果x=2+sqrt(6),则A={5,2+sqrt(6),2},B={2,6+4sqrt(6),sqrt(6)-4},此时A也不等于B 如果x=2-sqrt(6),则A={5,2-sqrt(6),2},B={2,6-sqrt(6),-4-sqrt(6)},此时A也不等于B 综合上面各种情况,即得到A不等于B.