已知函数f(a^x)=x,g(x)=2loga(2x+2) （1）求f（x）的解析式

已知函数f(a^x)=x,g(x)=2loga(2x+2) （1）求f（x）的解析式
（2）若函数F（x）=g（x）-f（x）在xE[1/2,2]有最小值2,求a的值.

lovely_maomao 1年前已收到1个回答举报

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(1)设a^x=t,则x=loga(t) t>=0,所以f(x)的解析式为f(x)=logax
(2)F(x)=g(x)-f(x)=2loga(2x+2)-loga(x)=loga4(x+1)^2/x=loga4(x+1/x+2),因为当xE[1/2,2]时,x+1/x>=2,所以有最小值为loga4(2+2)=2,即a=4

1年前

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