x2 |
2m |
y2 |
m−6 |
x2 |
m+1 |
y2 |
m−1 |
药片 幼苗
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(1)据椭圆的标准方程可得:
命题p为真命题时,-(m-6)>2m>0,
解之得0<m<2;
故命题p为真命题时m的取值范围为(0,2);…(4分)
(2)根据双曲线的标准方程,
若命题q为真命题,则(m+1)(m-1)<0,
解得-1<m<1,
故命题q为假命题时m的取值范围(-∞,-1]∪[1,+∞);…(9分)
(3)由题意,命题p与q一真一假,
当p真q假时有
0<m<2
m≤−1,或m≥1
解得1≤m<2
当p假q真时有
−1<m<1
m≤0,或m≥2
解得-1<m≤0
综上m的取值范围是(-1,0]∪[1,2).…(14分)
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题又命题的真假判断为载体考查了椭圆的标准方程和双曲线的标准方程,其中根据圆锥曲线方程的特点分别求出命题p,q为真时,参数m的取值范围是解答的关键.
1年前
你能帮帮他们吗