已知命题p：方程x22m−y2m−2＝1 表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：曲线y=x2+（2m-3）x+1与

∵方程
x2
2m−
y2
m−2＝1 表示焦点在x轴上的双曲线，
∴

2m＞0
m−2＞0⇒m＞2
若p为真时：m＞2，
∵曲线y=x²+（2m-3）x+1与x轴交于不同的两点，
则△=（2m-3）²-4＞0⇒m＞[5/2]或m＜
1
2，
若q真得：m＞
5
2或m＜
1
2，
由复合命题真值表得：若p∧q为假命题，p∨q为真命题，p，q命题一真一假
若p真q假：2＜m≤
5
2；
若p假q真：m＜
1
2
∴实数m的取值范围为：2＜m≤
5
2或m＜
1
2．

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题借助考查复合命题的真假判定，考查了双曲线的标准方程，关键是求得命题为真时的等价条件．