已知等腰三角形ABC中,两底角B、C的正弦值为[5/13],则cosA=______.

xcr1688 1年前 已收到2个回答 举报

我心向海 幼苗

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解题思路:利用三角形内角和把cosA转化为-cos(2B),进而利用二倍角公式即可.

cosA=cos(π-B-C)=-cos(2B)=-(1-2sin2B)=-(1-2×[25/169])=-[119/169],
故答案为:-[119/169].

点评:
本题考点: 两角和与差的余弦函数.

考点点评: 本题主要考查了二倍角公式的应用.解题的关键是把cosA转化为-cos(2B).

1年前

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dd啊 幼苗

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设等腰三角形为ABC A为顶角,做AD垂直BC于D点,所以AD/AC等于5/13 设AD=5K,AC=13K 所以DC等于8K 做BE垂直AC于E点 因为三角形的面积=8K乘以2乘以5K除以2等于40K^2 因为AC等于13K,所以BE=80/13K 因为AB=13K,所以AE=13^4/80^2K,所以顶角的余弦值等于AE/AB=(13^4/80^2K)/13K=13^3/8...

1年前

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