已知等腰三角形的一个底角的正弦值等于5/13,求这个三角形顶角的正弦、余弦.

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Micnet 幼苗

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设这个三角形顶角是θ那么sin(π/2-θ/2)=5/13
所以cos(θ/2)=5/13
所以sin(θ/2)=√[1-(5/13)²]=12/13
所以sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2)=2*(12/13)*(5/13)=120/169
cosθ=2cos²(θ/2)-1=2*(5/13)²-1=-119/169
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

1年前 追问

1

虾米小Q 举报

sin(Π/2-a/2)=5/13是怎么来的?

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这个三角形顶角是θ 那么底角就是π/2-θ/2 所以sin(π/2-θ/2)=5/13【题目条件】

虾米小Q 举报

a/2是怎么来的?并且它没说明是等腰直角三角形?

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不用是等腰直角三角形 只要是等腰三角形 等腰三角形顶角是θ 那么另外两个底角的和是180°-θ 因为两个底角是相等的 所以底角是(180°-θ)/2=90°-θ/2

虾米小Q 举报

哦,知道了,谢谢。

举报 Micnet

不客气。
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