已知(m-x)X(-x)+n(x+m)=x^2+5x-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值

已知(m-x)X(-x)+n(x+m)=x^2+5x-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值
过程
qingzhouguo 1年前 已收到3个回答 举报

晨露出现时 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

你这个乘号看得我好纠结..
条件式可以化简为 mn+nx-mx-5x+6=0 那么带入 x=0有
mn=-6;带入x=1有mn+n-mx+1=0,于是可以解得
n-m=5 待求式子可化简为2mn-m+n
那么可以求得为-7

1年前

9

格子嫣红 幼苗

共回答了6个问题 举报

1. 把原式展开 x^2-mx+nx+mn=x^2+5x-6

因为对于任意数x都成立

所以n-m=5 mn=-6

得 m=-2 n=3 或m=2 n=-3
2. 直接把mn值带进去

m(n-1)+n(m+1)=-7 或-17

1年前

1

5233782ysj 幼苗

共回答了495个问题 举报

-xm+x²+nx+mn=x²+5x-6
x²+x(n-m)+mn=x²+5x-6
n-m=5
nm=-6
m(n-1)+n(m+1)=mn-m+mn+n=2mn+n-m=-12+5=-7

1年前

0
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