设数列{an}的前n项和为sn,已知sn=2an-2^(n+1),（1）.求证数列{an/2^n}为等差数列,并求{an
设数列{an}的前n项和为sn,已知sn=2an-2^(n+1),（1）.求证数列{an/2^n}为等差数列,并求{an}的通项公式；
（2）设bn=logan/(n+1) 2,数列{bn}的前n项和为Bn,若存在整数m,对任意n属于正整数且n>=2,都有B3n-Bn>m/20成立,求m的最大值
（2）设bn=logan/(n+1) 2,数列{bn}的前n项和为Bn,若存在整数m,对任意n属于正整数且n>=2,都有B3n-Bn>m/20成立,求m的最大值
赞 ggzzq4567201 幼苗
共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报
(1)
an=sn-s(n-1)=2an-2^(n+1)-2a(n-1)+2^n
an=2a(n-1)+2^n
an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1
a1=2a1-2^2 a1=4 a1/2=4/2=2
所以{an/2^n}是已2为首项,1为公差的等差数列
an/2^n=2+(n-1)=n+1
an=(n+1)*2^n
(2)
bn=log2^n 2=1/n
B3n-Bn=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/3n>2n/3n=2/3
m/20
an=sn-s(n-1)=2an-2^(n+1)-2a(n-1)+2^n
an=2a(n-1)+2^n
an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1
a1=2a1-2^2 a1=4 a1/2=4/2=2
所以{an/2^n}是已2为首项,1为公差的等差数列
an/2^n=2+(n-1)=n+1
an=(n+1)*2^n
(2)
bn=log2^n 2=1/n
B3n-Bn=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/3n>2n/3n=2/3
m/20
1年前
9
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
-
一个圆锥形的沙堆,底面周长是12.56M,5m,用这对沙铺在10M宽的公路地基上,铺2cm厚,能铺多少米?
1年前
-
一个圆柱形水桶里水面的高度是12厘米，在水桶里放入一个圆锥形钢坯（浸没水中），这时水面的高度上升至15厘米，如果水桶的底
1年前
-
判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定 1.所有的x属于N,x的立方大于x的平方2.所有可以被5整除的数,
1年前
-
France is ________ European country.India is ________ Asian
1年前
-
如图是照相机的成像示意图，以下说法中正确的是（ ） A．照相机的镜头是凸透镜 B．所成的像是正立、缩小的虚像 C．要使
1年前