设{an}为公差大于0的等差数列，Sn为数列{an}的前n项的和．已知S4=24，a2a3=35．

解题思路：（Ⅰ）利用等差数列的通项公式与求和公式可得到关于a₂与a₃的方程组，解之即可求求得数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得a_n=2n+1，由裂项法可求得b_n=[1/2]（[1/2n+1]-[1/2n+3]），从而可求{b_n}的前n项和T_n．

（I）∵S₄=
4(a1+a4)
2=2（a₂+a₃）=24，
由

a2+a3＝12
a2a3＝35解得a₂=5，a₃=7，或a₂=7，a₃=5，（4分），
∵d＞0，
∴a₂=5，a₃=7，
于是d=a₃-a₂=2，a₁=3，（6分）
∴a_n=3+2（n-1）=2n+1（18分）
（II）b_n=[1
(2n+1)(2n+3)=
1/2]（[1/2n+1]-[1/2n+3]）（10分）
∴T_n[1/2][（[1/3]-[1/5]）+（[1/5]-[1/7]）+…+（[1/2n+1]-[1/2n+3]）]=[n/6n+9]（12分）

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查数列的求和，突出考查等差数列的通项公式与裂项法求和的应用，考查方程思想，属于中档题．