在三在等腰直角三角形abc中,d是斜边ab的中点,Q是ad上任意一点p是db上一点qe垂直ac于e qf垂直bc于f

证明：连接CD 由题意可知：四边形HCGP为矩形 ∴HC=PG,∠PGB=90°，又∵∠B=45°，∴∠GPB=45° ∴HC=PG=GB 又∵直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半 ∴CD=1/2AB=BD 又∵CD为中线 ∴∠ACD=∠BCD=45°（三线合一） 在△HCD和△GBD中，HC=GB；∠HCD=∠B；CD=BD ∴△HCD全等于△GBD ∴∠HDC=GDB 同理，△AED全等于△CFD，∴∠EDA=∠FDC ∴∠HDC+∠EDA=∠GDB+∠FDC ∵∠ADC=∠BDC ∴∠ADC-（∠HDC+∠EDA）=∠BDC-（∠GDB+∠FDC） 即∠EDH=∠FDG 打这么多字累的，LZ给分吧