如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,E、F分别为腰AC、BC上的可动点(不与三角形顶点重合),但始终满足

如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,E、F分别为腰AC、BC上的可动点(不与三角形顶点重合),但始终满足条件DE⊥DF,设斜边AB的长为m(m>0)
(1)证明DE=DF;
(2)求线段DE的取值范围(用关于m的代数式表示).提示:连接CD,证明△ADE≡△CDF即可.
TINAWZX 1年前 已收到3个回答 举报

渐入中年 幼苗

共回答了15个问题采纳率:100% 举报





字不好,多多担待!

1年前

9

数码馒头 幼苗

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(1)连接CD,角ADE等于角CDF;CD等于BD;角DAE等于角DCF;所以三角形ADE全等三角形CDF;所以DE等于DF
(2)当DE垂直于AC时最短,易得最短为(根号2乘以m)/4,当E运动到A或者C时最长,为m/2,因为动点不和顶点重合,所以DE取值范围为大于等于(根号2乘以m)/4,小于m/2...

1年前

0

Ψ毛毛虫Ψ 幼苗

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DE的取值范围是:小于二分之1m,而大于或等于四分之根号2的m

1年前

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