在等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,ED垂直于DF交AC于E交BC于F,求证:EF^2=AE^2+BF^2

牧笔 1年前 已收到2个回答 举报

一朵顾盼生姿 花朵

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过A做BC的平行线交FD延长线于G.
△AGD≌△BFD
GD=FD,BF=AG
ED垂直平分GF,
EF=EG
EF²=EG²=AG²+AE²=AE²+BF²

1年前

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64896746354 幼苗

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提示:连接AD
证明△CDF与△ADE全等(ASA)
得到AE=CF
同理CE=BF
所以EF^2=AE^2+BF^2

1年前

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