△ABC中,已知tanA+tanB+tanC>0,是判断△ABC的形状

da00000da 1年前 已收到2个回答 举报

marco1 幼苗

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∵A+B+C=180
∴tan(A+B)=tan(180-C)=-tanC
又tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
∴tanA+tanB=tan(A+B)*(1-tanA*tanB)
∴tanA+tanB+tanC
=tan(A+B)*(1-tanA*tanB)-tan(A+B)
=-tan(A+B)tanAtanB
=tanAtanBtanC>0
∴A、B、C都为锐角
△ABC为锐角三角形

1年前

8

拉灯1111 幼苗

共回答了1196个问题 举报

A,B,C三个角都小于90度……锐角三角形

1年前

0
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