如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-9x|+|1-10x|的值恒为一常数，则此

如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-9x|+|1-10x|的值恒为一常数，则此值为（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

caicai3 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：若P为定值，则化简后x的系数为0，由此可判定出x的取值范围，然后再根据绝对值的性质进行化简．

∵P为定值，
∴P的表达式化简后x的系数为0；
由于2+3+4+5+6+7=8+9+10；
∴x的取值范围是：1-7x≥0且1-8x≤0，即[1/8]≤x≤[1/7]；
所以P=（1-2x）+（1-3x）+…+（1-7x）-（1-8x）-（1-9x）-（1-10x）=6-3=3．
故选B．

点评：
本题考点：绝对值．

考点点评：能够根据P为常数的条件判断出x的取值范围，是解答此题的关键．

1年前

睡着后的水幼苗

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思路如下，因为该式为常数，就说明化简之后的等式里不再存在X，以第一个绝对值|1-2X|为例，将绝对值符号取开之后，无非就是1-2X或者2X-1,也就是说X前符号可正可负，最终要使得9个绝对值符号取开后刚好所有X抵消完全，等式9个零点分别为1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8,1/9,1/10，从最后一个零点依次前推，当X位于1/8

1年前

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