如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-9x|+|1-10x|的值恒为一常数，则此

如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-9x|+|1-10x|的值恒为一常数，则此值为（　　）
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mmyly 1年前 已收到1个回答 举报
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瑞克76 幼苗

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解题思路：若P为定值，则化简后x的系数为0，由此可判定出x的取值范围，然后再根据绝对值的性质进行化简．

∵P为定值，
∴P的表达式化简后x的系数为0；
由于2+3+4+5+6+7=8+9+10；
∴x的取值范围是：1-7x≥0且1-8x≤0，即[1/8]≤x≤[1/7]；
所以P=（1-2x）+（1-3x）+…+（1-7x）-（1-8x）-（1-9x）-（1-10x）=6-3=3．
故选B．

点评：
本题考点： 绝对值．

考点点评： 能够根据P为常数的条件判断出x的取值范围，是解答此题的关键．

1年前

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