一道数学题,求解,急~~如图,在平面直角坐标系中,已知A（-1,0）、B（3,0）,以AB为直径的⊙M与y轴正半轴

一道数学题,求解,急~~如图,在平面直角坐标系中,已知A（-1,0）、B（3,0）,以AB为直径的⊙M与y轴正半轴
如图,在平面直角坐标系中,已知A（-1,0）、B（3,0）,以AB为直径的⊙M与y轴正半轴交于点C,抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）经过C、M、B三点.
（1）求点C的坐标及该抛物线的函数表达式；
（2）若点P是x轴下方⊙M上的一个动点,过点C作CQ⊥PC,交PB的延长线于点Q.
①当PC平分∠ACB时,求△PCQ的面积；
②求△PCQ的最大面积,并判断此时点Q是否在抛物线上.