一道初一数学题如图,在平面直角坐标系中,已知点A（-5,0）,B（5.0）,C(0,5),D（2,7）,M(-2,3).

一道初一数学题

如图,在平面直角坐标系中,已知点A（-5,0）,B（5.0）,C(0,5),D（2,7）,M(-2,3).

（1）求四边形AMDB

（2）动点P从B点出发以每秒2个单位的速度沿BA方向运动,同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到A点时,两点都停止运动）.设从出发起运动了x秒

①请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标；

②当x为何值时,三角形APC的面积为10

（3）当x=2时,y轴上是否存在一点E,使得△AQE的面积与△APQ的面积相等?若存在,求E的坐标,若不存在,说明理由?

benchow 1年前已收到1个回答举报

涛海杨幼苗

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(2)①P(5-x,0)
Q(0,5+x)
②S△APC=5(10-2x)/2=10
解得:x=3
(3)存在.设E的坐标为（0,Y)
当X=2时,△APQ=(5+3)×7÷2=28
情况一：E在Y轴的正半轴
（Y-7）×5÷2=28
Y=18.2
∴E1(0,18.2)
情况二：E在Y轴的负半轴
（7-Y)×5÷2=28
Y=-4.2
∴E2(0,-4.2)
结论：E为(0,18.2)或(0,-4.2)

1年前

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