求函数y=2^√-x^2-3x+4的定义域、值域和单调区间

（2）值域：由于0≤-x^2-3x+4

=-(x^2+3x+9/4)+4-9/4

=-(x+3/2)^2+7/4≤7/4

所以√(-x^2-3x+4)的的取值范围为[0,(√7)/2]

所以y的值域为[2^0,2^[(√7)/2]],即[1,2^[(√7)/2]].

（3）单调区间：y=2^z是增函数,

所以y随√-x^2-3x+4的增大而增大,减小而减小,

而-x^2-3x+4的增减性与√-x^2-3x+4相同,

可求得-x^2-3x+4的增区间为[-4,-3/2],减区间为[-3/2,1]

所以y的增区间为[-4,-3/2],减区间为[-3/2,1].