已知tan2α=-2根号2且tanα>1,求[2cos平方α/2-sinα-1]/[根号2sin(π/4+α)]的值

phoenix82628 1年前 已收到2个回答 举报

ning_w1522 幼苗

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解析:∵tan2a=2tana/[1-(tana)^2]=-2√2,
∴√2(tana)^2-tana-√2=0,
∴tana=√2,tana=-√2/2(舍去)
[2(cosa/2)^2-sina-1]/[√2sin(π/4+α)]
=(cosa-sina)/(sina+cosa)
=(1-tana)/(1+tana)
=(1-√2)/(1+√2)
=(1-√2)^2/(1-2)
=2√2-3

1年前

3

bbst21 幼苗

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tan2a=2tana/[1-tan^2a]=-2√2 , tanα>1,
∴ tana= √2
[2cos^2α/2-sinα-1]/[√2 *sin(π/4+α)]
=[(1+cosa)-sinα-1]/[√2 *sin(π/4+α)]
=[cosa-sinα]/[√2 *sin(π/4+α)]
=-√2[ -√2/2*cosa+√2/2*sinα]/...

1年前

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