对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x)=x0成立,则称x0为函数的不动点,已知f(x)=(ax+b)/x

对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x)=x0成立,则称x0为函数的不动点,已知f(x)=(ax+b)/x
求：(1)若f(x)有两个不动点为-2,3,求函数y=f(x)的零点;
(2)若a=1时,函数f(x)没有不动点,求实数b的取值范围?

xie432501 1年前已收到1个回答举报

老风子1 幼苗

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为毛看不懂呢···是不是第三句是“使f(x0)=x0
这是一种提出新概念,考察创新及理解能力的题型,高考必考.
（1）-2,3为不动点,
则f(-2)=-2,
f(3)=3,
解得a=1,b=6
f(x)=(x+6)/x.
f(x）零点为0,-6.
（2）a=1,f(x)无不动点,则
对于所有x∈R都有f（x)不等于x,即（x+b）/x=x无解
x方=x+b无解
（注意,转化为二次函数零点的个数问题)
y=x方-x-b无零点.
即判别式小于零.

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