已知函数f（x）=3ax+1-3a，在区间（-1，1）内存在x0，使f（x0）=0，则a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=3ax+1-3a，在区间（-1，1）内存在x0，使f（x0）=0，则a的取值范围是（　　）
A. −1＜a＜
1
6

B. a＞
1
6

C. a＞
1
6
或a＜-1
D. a＜-1
antedatelove 1年前 已收到3个回答 举报
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移动梦亡 花朵

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：先令f（x）=0求出x的表达式，然后根据题意得到-1＜2a−13a＜1，解此不等式可求得a的范围，确定最后答案．．

令f （x）=3ax+1-3a=0得到 x=[3a−1/3a]，
所以根据题意有即-1＜[3a−1/3a]＜1，
当a＞0时，解上述不等式得a＞[1/6]，
当a＜0时，解上述不等式得无解，
所以a的取值范围为a＞[1/6]，
故选B．

点评：
本题考点： 函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 本题主要考查函数的零点与方程的根的关系和分式不等式的解法，特别要注意正确求出不等式的解，属于中档题．

1年前

2

空樱释 幼苗

共回答了13个问题 举报

要使f（x）在区间内存在零点
只要使f（-1）×f（1）<0，即-6a+1<0
则a>1/6
(楼上那么做也可以，不过答案写错了)

1年前

0

jianxin12222 幼苗

共回答了17个问题 举报

假设：f（x0）=0
则：3ax+1-3a=0
x=(3a-1)/3a=1-1/(3a)
则-1<1-1/(3a)<1
-2<-1/(3a)<0
0<1/(3a)<2
0<1/(3a)
则a>0
1/(3a)<2
则a>1/6
所以：a>1/6

1年前

0
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