对于函数f（x0,若存在x0∈R,使f（x0）=x0,则称x0为f（x）的不动点.已知函数f（x）

对于函数f（x0,若存在x0∈R,使f（x0）=x0,则称x0为f（x）的不动点.已知函数f（x）
=ax²+(b+1)x+b-1(a≠0）
（1）当a=1,b=-2时,求f（x）的不动点
(2)若对任意实数b,函数f（x）恒有两个相异的不动点,求a的取值范围

五月十三天 1年前已收到1个回答举报

小ll欣欣幼苗

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题目的已知中有一个笔误,f(x)=ax^2+(b+1)x+(b-1) 下面回答(2)由不动点的定义知：对任意实数,函数f(x)恒有两个相异不动点等价于关于x的方程f(x)=x恒有两个相异的实根.即方程ax^2+bx+(b-1) =0对应的Δ恒>0所以b^2+4a(b-1)>0对于任意的b 属于R恒成立.方法一：借助函数g(b)=b^2+4a（b-1)的图像恒在横轴的上方,知b^2+4ab-4a=0 对应的Δ-b^2/(b-1)恒成立,-b^2/(b-1)的最大值为-4,知a >-1；当b-1

1年前

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