对于函数f(x),若存在x0使得f(x0)=x0成立,则称点(x0,x0)为函数f(x)的不动点,对于任意

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实数b,函数f(x)=ax^2+bx-b总有两个相异的不动点,求a的范围

只见如初 1年前已收到1个回答举报

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由题意得：
方程：ax²+bx-b=x对于任意实数b总有两个不等的实数根
即：ax²+(b-1)x-b=0对于任意实数b总有两个不等的实数根
则：△=(b-1)²+4ab>0对任意实数b恒成立
即：b²-2b+4ab+1>0对任意实数b恒成立
b²+(4a-2)b+1>0对任意实数b恒成立
△=(4a-2)²-4

1年前追问

只见如初举报

为什么第二步是ax²+(b-1)x-b=0这是b-1?

举报不事王侯

ax²+bx-b=x 把右边的x移过去 ax²+bx-b-x=0 合并同类项得：ax²+(b-1)x-b=0

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你能帮帮他们吗

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