设函数f（x）=ex+e-x，若曲线y=f（x）上在点P（x0，f（x0））处的切线斜率为[3/2]，则 x0=____

设函数f（x）=ex+e-x，若曲线y=f（x）上在点P（x0，f（x0））处的切线斜率为[3/2]，则 x0=______．
想和你倾诉 1年前 已收到1个回答 举报
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葡萄葡萄 幼苗

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解题思路：求导数，利用曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处切线的斜率为[3/2]，建立方程，即可求出x0．

∵f（x）=ex+e-x，
∴f′（x）=ex-e-x，
∵曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处切线的斜率为[3/2]，
∴ex0−e−x0=[3/2]，
∴x0=ln2．
故答案为：ln2．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查了导数的几何意义，在切点处的导数值是切线斜率，比较基础．

1年前

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