设a∈R，函数f（x）=ex+a•e-x的导函数y=f′（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线斜率为[3/2]，则

由题意可得，f′（x）=e^x-[a
ex是奇函数，
∴f′（0）=1-a=0
∴a=1，f（x）=e^x+
1
ex，f′（x）=e^x-
1
ex，
∵曲线y=f（x）在（x，y）的一条切线的斜率是
3/2]，
∴[3/2]=e^x-
1
ex，
解方程可得e^x=2，
∴x=ln2．
故答案为：ln2．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查函数的导数的定义及导数的四则运算及导数的运算性质、函数的奇偶性、导数的几何意义：在某点的导数值即为改点的切线斜率，属于基础知识的简单运用，难度不大．