已知sin x + cos x = 1/5 ,(0,180度）求cot x 的值

宋柯 1年前 已收到5个回答 举报
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a7sc3w 幼苗

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sin x+cos x=根号2/2sin(x+π/4)=1/5
sin(x+π/4)=根号2/5
x+π/4=arcsin根号2/5
x=arcsin根号2/5-π/4
用计算器摁一下cot x

1年前

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弈寒 幼苗

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-0.75
过程
(15-cosx)2+COSx2=1解的cosx=45或-35经检验只可的-35 sinx=45

1年前

2

laf123456 幼苗

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sinx2 + cosx2 = 1 , 上面的式子完全平方得 sinx2 + cosx2 +2cosxsinx=1/25 , 得到2sinxcox=﹣24/25, 所以 sinx2+cosx2-2sinxcosx=(sinx-cosx)2=49/25,sinx为正 所以cosx为负 所以sinx-cosx=7/5 剩下的自己计算吧

1年前

2

bsssnt 幼苗

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sin x + cos x= 1/5 式1
(sin x + cos x )²=sin² x + cos² x+2sin x cos x=1/25
sin x cos x=-12/25 式2
式1除以式2得：cot x +1/cot x =-25/12 cot² x +1=25/12cot x 所以cot x=-0.75

1年前

2

uyevfdsad 幼苗

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两边平方:1+2sinxcosx=1/25, :sinxcosx=-12/25<0且原式>0, x∈(90,135),
sinxcosx/(sin^2x+cos^2x)=-12/25,分子分母乘以"1/sin^2x
得cotx/(1+cot^2x)=-12/25
得:12cot^2x+25cotx+12=0 cotx=-4/3,cotx=-3/4(舍)

1年前

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