已知:如图,P是∠AOB的平分线OC上一点,PE=PF.求证:OE=OF

沙漠飞石 1年前 已收到1个回答 举报

7只狗 幼苗

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证明:
【设E在OA上,F在OB 上】
过P点作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N
则∠OMP=∠ONP=90º
∵P是∠AOB的平分线OC上一点
∴PM=PN
又∵PE=PF
∴RT⊿PME≌RT⊿PNF(HL)
∴ME=NF
∵∠OMP=∠ONP=90º,∠MOP=∠NOP,OP=OP
∴⊿OPM≌⊿OPN(AAS)
∴OM=ON
∴OE=OF【等量加减运算】

1年前

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