已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分角DBA和角CBA,过点D作AD的平行线,交AB与点

已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分角DBA和角CBA,过点D作AD的平行线,交AB与点Q
(1)求证：AP垂直PB,
(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?
我是深骨幽懒 1年前 已收到4个回答 举报
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子怡冉冉 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

估计题目打错了,AP是不可能平分∠DBA的
我按平分∠DAB证明了
（1）AP和BP是角平分线,∠PAB+∠PBA=1/2（∠DAB+∠CBA）=1/2×180°=90°
所以∠APB=90° AP⊥BP
（2）AP平分∠DAB,∠DAP=∠MAP.AB‖CD,∠DPA=∠MAP ∴∠DAP=∠DPA
PD=AD.同理,PC=BC=AD,CD=PD+PC=10 所以AB=10
△ABP是直角三角形,AB=10,AP=8,则BP=6.所以面积为1/2×6×8=24

1年前

4

ywwjzsf 幼苗

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（1）证明：∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA
∴∠PAB=
12∠DAB，∠PBA=
12∠CBA
又∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠PAB+∠PBA=90°．
∴∠APB=180°-90°=90°．从而AP⊥PB
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD=5
又∵AP和BP分别平分∠DA...

1年前

3

gto1983 幼苗

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我来帮你配上图片吧？！

1年前

2

琪琪公主 幼苗

共回答了1个问题 举报

应该是 AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA吧。
因为 是 平行四边形，所以
∠DAB + ∠CBA = 180
AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA
∠PAB = ∠DAB/2
∠PBA = ∠CBA/2
∠PAB + ∠PBA = (∠DAB + ∠CBA)/2 = 180/2 = 90
∠APB = 180 - (∠PAB+∠PBA) ...

1年前

0
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