已知椭圆,x^2/2+y^2/m=1,直线l:y=kx+1与椭圆总有焦点,（1）求m取值范围（2）当m等于1时,过椭圆的

已知椭圆,x^2/2+y^2/m=1,直线l:y=kx+1与椭圆总有焦点,（1）求m取值范围（2）当m等于1时,过椭圆的左焦点
倾斜角为60度的直线与椭圆交于A.B两点,求|AB|
zxpaini 1年前 已收到3个回答 举报
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777hhhsss 幼苗

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（1）
直线l:y=kx+1过定点（0,1）
要想让 直线l:y=kx+1与椭圆总有交点
必然有 定点（0,1）在椭圆内部或边界
就是 0^2/2+1^2/m=1
（2）
当m等于1时
椭圆是 x^2/2+y^2=1
左焦点 (-1,0)
椭圆的左焦点倾斜角为60度的直线 y=根号3x+根号3
与椭圆方程联立 根据根与系数关系可以求(x1+x2)
利用焦半径公式 |AB|=2a+e(x1+x2)
所以 |AB|=（8根号2+4）/7

1年前

10

毛容容 幼苗

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m>=1

1年前

2

红尾巴的鱼 幼苗

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1.
直线l恒过(0,1)
只要保证(0,1)在椭圆内或椭圆上就行了
当m＞2时，焦点在y轴上，√m＞2＞1，满足。
当m＜2时，焦点在x轴上，√m≥1，∴1≤m＜2
综上，m∈[1,2)∪(2,+∞)
2.
设A(x1,y1),B(x2,y2)
x²/2+y²=1 ， 左焦点(-1,0)
y=√3(x+1...

1年前

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