在等边三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线在O点相交,OD∥AB,OE∥AC,OD和OE跟BC分别相交在点D和点E

在等边三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线在O点相交,OD∥AB,OE∥AC,OD和OE跟BC分别相交在点D和点E,
求证：BD等于DE等于EC.

xiaohaowen 1年前已收到1个回答举报

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你好：
答：BD=DE=EC,
其理由是：∵OB平分∠ABC,且∠ABC=60°,
∴∠ABO=∠OBD=30°,
∵OD∥AB,
∴∠BOD=∠ABO=30°,
∴∠DBO=∠DOB,
∴DB=DO,
同理,EC=EO,
∵DE=OD=OE,
∴BD=DE=EC．
望采纳!

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