如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC与∠ACB的平分线相交于D,且∠ADC=130°,求∠CAD的大小?（要有过
如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC与∠ACB的平分线相交于D,且∠ADC=130°,求∠CAD的大小?（要有过程）
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∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AE⊥BC,∠EAB=∠EAC,
∵∠ADC=∠AEC+∠DCE=90°+∠DCE=130°,
∴∠DCE=40°,∵CD平分∠ACB,∴∠ACB=2∠DCE=80°,
∴∠BAC=180°-2∠ACB=20°,
∴∠CAD=1/2∠BAC=10°.
∴AE⊥BC,∠EAB=∠EAC,
∵∠ADC=∠AEC+∠DCE=90°+∠DCE=130°,
∴∠DCE=40°,∵CD平分∠ACB,∴∠ACB=2∠DCE=80°,
∴∠BAC=180°-2∠ACB=20°,
∴∠CAD=1/2∠BAC=10°.
1年前
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