八年级下数学题1.小王骑自行车在环城公路上均速行驶,每隔6分钟有一辆公共汽车从对面开过,每隔30分钟有一两公共汽车从后面

八年级下数学题
1.小王骑自行车在环城公路上均速行驶,每隔6分钟有一辆公共汽车从对面开过,每隔30分钟有一两公共汽车从后面开过,若公共汽车也是匀速行驶,那么公交站每隔多少分钟开出一辆公共汽车?
2.一批货物准备运往某地,现有甲、乙、丙三辆卡车可雇用,已知这三种卡车每次运货量不变,且甲车每次运货量为乙车的一半.若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物,甲车共运了180吨;若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物,乙车共运了270吨.问：
（1）一车每次所运货物是驾车所运的几倍?
（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这次货物运完时,货主应付车主运费各多少元?（按每运1吨付运费20元计算）
3.已知:如图,矩形ABCD中,AB=4.,BC的平方=3,点E是CD上一个动点,连结AE 当DE为多少时,AE⊥BE,并证明你的结论
1.解：设公共汽车的速度是a，小王的速度是b，每隔n分钟开出一辆车，则
每两辆公交车之间的距离就是an，a>b
an/(a+b)=6……①
an/(a-b)=30……②
两式相除，得
(a+b)/(a-b)=5
∴a/b=3/2……③
把③带回①，得
n=10
故每隔10分钟开出一辆公共汽车
2.(1).已知甲车每次运货量为乙车的一半所以乙是甲的2倍
(2).设甲为1/2x则乙为x丙为y 1/2x+y=180 x+y=270
解出x=180 y=90 算一下1/2x*20=1800 x*20=3600 y*20=1800
加起来=7200
3.解：利用勾股定理
AE^2=DE^2+3
BE^2=(4-DE)^2+3
(DE^2+3)+[(4-DE)^2+3]=4^2
解得DE=1或者3